কেন পৃথিবী একটি parabolic এক পরিবর্তে একটি উপবৃত্তাকার প্রক্ষেপণ অনুসরণ করে?

আমি শিখলাম যে যখন শরীরের দ্বারা ত্বরণ ত্বরণ ধ্রুবক হয়, তখন দেহটি একটি প্যাবোলিক বক্ররেখা অনুসরণ করে। এই যৌক্তিক বলে মনে হয় কারণ ধ্রুবক ত্বরণ মানে বর্গাকার এবং অবস্থান যা চতুর্ভুজ। আমি প্রজেক্টাইল থেকে যা শিখেছি তা হল: পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি একটি প্রাথমিক বেগের সাথে দেহগুলি নিক্ষেপ করা হয়, তারা ক্রমাগত ত্বরণ অনুভব করে এবং ফল একটি প্যারাবোলিক বক্ররেখা হয়।

এখন যে পৃথিবীর কক্ষপথে প্রয়োগ করা হয় না। পৃথিবীর সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব পর্যন্ত ধ্রুবক হিসাবে বিবেচিত হতে পারে, মহাকর্ষীয় শক্তিটিকেও ধ্রুবক বলে মনে করা যেতে পারে, নিউটনের দ্বিতীয় আইন অনুসারে পৃথিবীর ত্বরণও ধ্রুবক। এর মানে কি না যে পৃথিবী শুধু একটি প্যাবোলিক পাথ অনুসরণ করা উচিত?

একটি গাণিতিক প্রমাণ আছে (যেমন আমি প্রজেক্টাইল সম্পর্কে উল্লিখিত একটি) অনুরূপ উপবৃত্তাকার কক্ষপথ প্রদান?

আমার প্রশ্ন, একটি শব্দে, কেন পৃথিবী একটি প্রজাপতি হিসাবে গণ্য করা যাবে না? আর যদি তা হয় তাহলে কেন এমন আচরণ করা যায় না?


সাধারণ ব্যালিস্টিক সমস্যাতে আপনি পৃথিবীকে মূলত দেহের আপেক্ষিক মাত্রার কারণে অসীম সমতল বলে মনে করেন। যদি আমি সঠিকভাবে স্মরণ করি, অশ্বতুল্য ট্রাজেক্টরিজ দুটি দেহের সমস্যার মধ্যে উদ্ভূত হয় যখন আপনি মহাকর্ষীয় শক্তি, অর্থাৎ বিপরীত বর্গ আইনটির পূর্ণ অভিব্যক্তি বিবেচনা করেন। যাইহোক, সিস্টেমের শক্তির উপর নির্ভর করে অন্যান্য সম্ভাব্য ট্রাজেক্টরিজ রয়েছে (আসলে, সমস্ত কনিক বিভাগ)। কিছু তথ্য জন্য কেপলার সমস্যা চেক করুন।

আপনি সঠিক যে সূর্যের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি বা পরিমাপটি পৃথিবীর কক্ষপথের দৈর্ঘ্যের তুলনায় অনেক সমান, কিন্তু দিকটি নয়। একটি অভিন্ন মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যে, দিক সর্বত্র একই হবে।

পৃথিবীর কক্ষপথের পথ ধরে, সূর্যের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র বিভিন্ন দিক নির্দেশ করে। একটি অভিন্ন ক্ষেত্র থেকে এই গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য মানে পৃথিবীর কক্ষপথ একটি parabola থেকে অনেক দূরে।

না, পৃথিবীতে সূর্যের মহাকর্ষীয় শক্তি ধ্রুবক নয়, দুটি কারণে:

এটি সর্বদা দিক পরিবর্তন করছে, অর্থাৎ সূর্যের দিকে সবসময়ই পৃথিবী (সূর্যের রেফারেন্স ফ্রেমে) এটি ঘিরে থাকে এবং
পৃথিবী কাছাকাছি এবং আরও দূরে পায় হিসাবে এটি পরিধি পরিবর্তন করা হয়। কারণ পৃথিবীর গতিবিধি শক্তি তার কক্ষপথের গতির কারণে এটি একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে স্থানান্তরিত হওয়ার জন্য যথেষ্ট বড় নয়।
পৃথিবী সূর্যের চারপাশে আবর্তিত হয়ে গেলে, এটি একটি বন্ধ কক্ষপথে হবে না। এটি সূর্য দ্বারা একবার পাস হবে এবং ফিরে না। এটি নিউটনীয় মাধ্যাকর্ষণ সঙ্গে একটি parabolic কক্ষপথ আছে যাতে,
| F⃗ | = GmEmSr2,
পৃথিবীর গতিশীল শক্তি কক্ষপথে থাকার জন্য বড় হতে হবে।


হ্যাঁ, এবং এটি একাধিক স্থানে পাওয়া যেতে পারে, সাধারণত বিশ্ববিদ্যালয়ের সোফোমোর স্তরের ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স (এমনকি প্রকৌশল মেকানিক) বইগুলিতে। Symon, Marion, Beer এবং JOhston, Barger ও Olsson, Taylor দ্বারা বইগুলি দেখুন, কয়েকটি প্রস্তাব করুন। এটা ক্যালকুলাস জড়িত একটি স্ট্যান্ডার্ড ডেরিভেশন, এবং এটা এখানে বিস্তারিত বিস্তারিত।

এবং প্রকৃতপক্ষে, পৃথিবীর একটি প্রজেক্ট পৃথিবীর কেন্দ্রস্থল (আনুমানিক) প্রায় একটি উপবৃত্তাকার পথ অনুসরণ করছে। আমরা নিউটনীয় মাধ্যাকর্ষণকে ধ্রুবক পরিমাপ, ছোট এলাকার (যেমন ফুটবল ক্ষেত্রের মতো) জন্য ধ্রুব দিক নির্দেশনা হিসাবে অনুমান করি এবং প্যারাবোলিক আকৃতিটি পেতে পারি যা আসলে একটি ছোট উপবৃত্তাকার পাথের ভাল অনুমান।

প্রজেক্টস পাথ আসলে পৃথিবীর কাছাকাছি parabolic হয় না। একটি parabola ধ্রুবক মোট বেগ নির্দেশ করে না। একটি প্যারাবোলা একটি দিক এবং গতিপথের দিকের ত্বরণে তীব্র বেগ।

বেশিরভাগ ব্যালিস্টিক সমস্যাগুলির ক্ষুদ্রতম স্তরে পৃথিবী প্রজাপতির গতির চেয়ে অনেক বড়। যেমন স্কেলে, পৃথিবী একটি সমতল হিসাবে আনুমানিক করা যেতে পারে। যখন মাধ্যাকর্ষণ পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে প্রজেক্টগুলিকে টেনে নেয়, এবং সেইজন্য একটি দিক যা কোন চলমান বস্তুর জন্য পরিবর্তিত হয়, এই দিকটি আবার যেমন ছোট ছোট স্কেলে সোজাভাবে পরিবর্তিত হয় না। ত্বরণ সরাসরি নিচে, কোন গতিবেগ নেই, তাই ফলাফল, আনুমানিক বন্ধ, parabolic হয়। আপনি যদি পথটি ঘনিষ্ঠভাবে পর্যবেক্ষণ করেন এবং এটি পৃথিবীর মধ্য দিয়ে "পতন" করতে সক্ষম হয় তবে এটি একটি উপবৃত্তাকার পথ অনুসরণ করবে।

প্রকৃত সমীকরণ হল:

1R = C0 + + c1sinθ + + c2cosθ
পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কোথায়?

সি এর ভর ভর ভর, কৌণিক ভরবেগ (গতির ধ্রুবক) এবং প্রজেক্টের ভরের উপর নির্ভর করে।

পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে প্রজেক্টের দূরত্ব R। থিয়েটার মেরু সমন্বয় থেকে একই থta হয়।

যাক: এল = mr2θ˙।

এল পৃথিবীর প্রজাপতির কৌণিক গতিবেগ। θ˙ প্রবাহ বরাবর কৌণিক বেগ হয়।

কৌণিক ভরবেগ সময় ধ্রুবক হয়। উভয় পক্ষের ডেরিভেটিভস গ্রহণ করে আপনাকে সিস্টেমের সময় বিবর্তনের কিছু তথ্য দেয়।

আপনি সঠিকভাবে আপনার থিয়েটারের শূন্য সমন্বয় সেট আপ করলে, আপনি c1 = 0 অনুমান করতে পারেন।

সাজানোর:

R = 1 / C01 + + (C2 / C0) cosθ

একটি ফোকাস এ সমন্বয় সিস্টেমের উত্স সঙ্গে একটি কনিক বিভাগের মেরু সমন্বয় মধ্যে একটি সমীকরণ হিসাবে এটি একটি স্বীকৃতি হতে পারে।

এই কাজ করে, c2 / c0 আপনার যাত্রাপথের উষ্ণতা নির্ধারণ করে। এই প্যারামিটারটি আপনাকে প্রজেক্টাইল পাথের আকৃতি বলে দেয়: কক্ষপথের বক্রতা

কেন্দ্রীয় বাহিনীর অধীনে, শরীরটি কোন ধরণের একটি কংক্রিট বিভাগ অনুসরণ করবে। একটি parabola এক ধরনের conic অধ্যায়। একটি ellipse অন্য। একটি বৃত্ত এখনো অন্য।

আপনি একটি বৃত্ত অনুসরণ কিনা, একটি উপবৃত্তাকার বা parabola প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে - বল এবং কৌণিক বেগ পরিমাণ।

কিন্তু খুব সাধারণভাবে, শরীর একটি parabola, কিন্তু একটি conic অনুসরণ করবেন না।

আমি আপনার প্রশ্নের crux এ পৌঁছানোর চেষ্টা করছি। সম্ভবত একটি ভৌগলিক প্রজেক্টের ট্রাজেক্টোরিটি থেকে একটি কক্ষপথ থেকে পেতে একটি গাণিতিক উপায়, এটি মূলত বৃত্তাকার বা উপবৃত্তাকার, তবে আমি এটি সম্পর্কে শোনাও না। বায়ুমন্ডল একপাশে, যেমন প্রজেক্টের বেগ উচ্চতর এবং উচ্চতর হয় তখন এটি একটি বিন্দুতে পৌঁছাবে যেখানে প্রজেক্টটি গ্রহণ করা যেকোনো বক্ররেখা পৃথিবীর বৃত্তের বৃত্তের মতোই অনেক বেশি হবে। এমনকি একটি ব্যালিস্টিক ট্রাজেক্টরির সাথেও, আমি মনে করি পৃথিবীর বাল্কটি তার পথে ছিল না, তাহলে এটি পৃথিবীর কেন্দ্রস্থলে একটি উপবৃত্তাকার পথ থাকবে।

পৃথিবী একটি উপবৃত্তাকার গতিপথ অনুসরণ করে না কারণ এটি যদি না হয় তবে আমরা এটি পালন করতে পারিনি। আমরা এটা পালন করতে অস্তিত্ব নেই। আমরা এটি পর্যবেক্ষণ করতে পারিনি কারণ অন্যান্য ট্রাজেক্টোরিটি পৃথিবীকে সূর্যের দূরত্বে যথেষ্ট পরিমাণে স্থায়ী থাকতে দেয় না যা জীবনকে উন্নত করতে দেয়।

এটি অ্যানথ্রপিক তত্ত্বটি ব্যবহার করছে, যা সাধারণত শারীরিক স্থিরতার মানগুলি জীবনকে বিকাশ করতে দেয় এমন কেন ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়।

এই ধারণার কিছুটা অযৌক্তিকতা রয়েছে, তবে আমার মনে হয় এটি সম্পূর্ণ নির্বোধের চেয়ে কম।

আমার মনে হয় তুমি কেন পৃথিবীতে একটি অতি উজ্জ্বল আণবিক গতিপথ অনুসরণ করে না তা নিয়ে মন্তব্য করছি। পৃথিবীটি আসলে একটি উপবৃত্তাকার কক্ষপথ অনুসরণ করে, যথেষ্ট বক্রতা দিয়ে যে সূর্য থেকে আমাদের দূরত্ব তার কক্ষপথে অবশ্যই 30 মিলিয়ন মাইল দ্বারা পরিবর্তিত হয়।
Previous
Next Post »